找最大公因数

新版的教材先通过实际生活中的情境导入公因数和最大公因数的，然后将目标聚焦到找最大公因数上。

找最大公因数的方法是逐渐累积的过程，先是列举。列举出两个数的因数，找到相同的因数，在相同的因数中找到最大的因数，就是最大公因数。这是让学生可信的方法，可信的方法就是学生接纳容易掌握的方法；列举的次数多了，感性的东西也变多了，技能在进一步的形成，感觉最大公因数或公因数和相同的质因数有关系，通过对比验证发现就是相同质因数的积，分解质因数的方法就应运而生了；将找两个相同因数的过程合并，就有了短除法的形式，短除法生长于分解质因数方法的土壤上，但比它来得简洁。

这三种方法是基本方法，在我的教学中是循序渐进地让学生们掌握的。然后，发现了两个数有特殊关系时可以直接求出最大公因数，一是公因数只有1的两个数，最大公因数就是1；二是倍数关系时，最大公因数就是两个数中较小的数。这是找最大公因数的第四种方法，还有在小数中找大数的因数也是一种方法，但本届学生在学习过程中没有发现，所以我的教学中没有展开。我的信条是学生发现的就帮助他们打开知识的门。