题目小小 规律多多

今天的数学课上，X老师和我们一起研究了数学书上第77页第6大题的规律，接下来就来听听我说吧：

9×9－1＝9×（10－1）－1＝9×10－9－1＝80

98×9－2＝98×（10－1）－2＝980－98－2＝880

987×9－3＝

9876×9－4＝

98765×9－5＝

题目让我们观察前两道题目的计算过程，再照样子计算后面三道题目。

9、98、987、9876、98765这五个数字，数位在逐渐增加，不过最高位不管是什么数位，上面的数字都是9，接着依次往下8、7、6、5，组成了这些数字；接下来×（）都是×的9；接着，1、2、3、4、5，这五个数字依次在增加1； 9×（10－1）－1、98×（10－1）－2、987×（10－1）－3、9876×（10－1）－4、98765×（10－1）－5，这五个算式后面的简便计算的方法都是运用了乘法分配律；后面的算式就用到了减法的性质，9×10－9－1就是9×10－（9＋1）、980－98－2就是980－（98＋2）、9870－987－3就是9870－（987＋3）、98760－9876－4就是98760－（9876＋4）、987650－98765－5就是987650－（98765＋5）；最后算出来的答案依次是80、880、8880、88880、888880，我们可以看到，9、98、987、9876、98765和80、880、8880、88880、888880之间有着一定的关系，9×9－1中“9”是一位数，算出来的“80”是两位数，也就是增加了一位数，下面的算式也是相同的道理；像9×9－1这种刚开始的算式，第一个因数加上那个减数就等于10，这也是有一定的规律的。所以，我们写出来的答案是：

9×9－1＝9×（10－1）－1＝9×10－9－1＝80

98×9－2＝98×（10－1）－2＝980－98－2＝880

987×9－3＝987×（10－1）－3＝9870－987－3＝8880

9876×9－4＝9876×（10－1）－4＝98760－9876－4＝88880

98765×9－5＝98765×（10－1）－5＝987650－98765－5＝888880

从这一道题目中，我们发现了这么多的规律，看来，小小的题目中，也蕴藏着大大的规律呀！