“三环六步”六数上教案比的意义

一、引入课题、目标导学。（2分钟左右）

1.引入课题

2.揭示目标

1、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

 2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。

二、自主学习、合作探究（28分钟左右）

自学探究一：（  分钟左右）

独学：

1.六（一）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？

 2.甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶的速度是多少？

 3.张老师买10kg苹果花了70元钱，每千克苹果多少钱？

互学：

（一）1、创设情境激发兴趣。

播放“天宫一号”发射过程视频。

问题：看完这段视频，你的心情是怎么样？

问：2011年9月29日21时16分3秒，中国第一个目标飞行器天宫一号在酒泉卫星发射中心成功发射，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二部第二阶段，发射短期有人照料空间实验室，铸就了中国航天事业的里程碑。我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁，你知道吗？（出示教材情境图：杨利伟在飞船展示国旗）

问：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。

群学：

问题：这面国旗，长15cm，宽10cm，比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？（根据学生回答情况板书）

3、导入新知，揭示课题。

问：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法“比”（板书课题：比的意义）

自学探究二：引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。（  分钟左右）

独学：

问：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？

问：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）

互学：

教学不同类量相除也可以用比来表示。

问：“神舟”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟饶地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多少千米？

生列式：师板书：42252÷90

师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比70.

群学：

3、引导归纳比的意义。

问题：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？

引导学生说出：相同点，都用除法，又都能说成几比几；不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。

问：现在谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思？（两个数的比表示两个数相除。）

4.让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。

5.自学材料，掌握比的相关知识。

 师：关于“比”，你还想知道些什么？

 出示自学提纲，学生自学材料教科书第44页内容，同桌讨论交流，全班反馈交流。

自学探究三：沟通交流，探究“比”（  分钟左右）

独学：

1.通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。

问：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中“比”的例子？（屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2:0）

问：这是比分，这里的2:0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？

问：其实，这个2:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了？

引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0.

问：这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不是表示两数相除的关系。大家可要注意

群学：

问：比的后项相当于除法、分数中的分母，那前向呢？比号呢？

课件出示除法、分数比三者关系表。小组相互讨论并填写卡片，全班交流。

三、达标测评，拓展提升。（10分钟左右）

1.效果检测（   分钟左右）

1、5÷9=（  　）：（）ａ÷ｂ＝（　）：（　）

2.拓展提升（   分钟左右）

小杰爸爸的身高师１７５ｃｍ，他的身高是１ｍ，小杰说他和他爸爸和他爸爸的身高是１:１７５对不对？如果不对、你认为是多少呢？

板书设计:

                     比的意义

两个数相除又叫两个数的比。

            42252÷90       42252：90